La Brújula de la Ciencia es la sección de divulgación científica de La Brújula, el programa de información y análisis de la tarde-noche de Onda Cero radio, dirigido por Juan Ramón Lucas. La sección de ciencia está realizado por Alberto Aparici y se emite los viernes a las 21:50, hora de Madrid. Si queréis saber más sobre física, matemáticas, biología, química y tecnología, éste es vuestro pódcast.
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La Brújula de la Ciencia s11e06: Nobel de Medicina 2021 a los receptores celulares de la temperatura y el tacto
Los seres vivos estamos muy bien equipados para captar información del entorno: tenemos ojos, que nos permiten capturar la luz, oídos, que nos permiten capturar las ondas de presión que viajan por el aire o el agua... y tenemos también otros sentidos, más sutiles pero igual de fundamentales. El gusto y el olfato emergen de los sensores químicos de nuestros antepasados, que les permitían identificar sustancias químicas beneficiosas o nocivas en el entorno. Y el tacto emerge de sus sensores mecánicos y físicos: todo ser vivo, incluso los unicelulares, necesitan saber cuál es la temperatura en el exterior, o si están siendo aplastados por una roca. Para obtener esa información desarrollaron una serie de máquinas moleculares que estaban colocadas en la membrana de sus células, y que "avisaban" a la célula si el calor era excesivo o si la presión era demasiado alta. Evolución mediante, estos sensores están ahora dispersos por nuestro cuerpo, tanto en el interior como en el exterior, y dan lugar a este carrusel de sensaciones al que nos referimos a través de varias palabras. "Tacto", "dolor" y "propiocepción" (o la percepción de nuestra postura corporal y estado de movimiento). Este año el Premio Nobel de Fisiología o Medicina ha galardonado la investigación en los receptores de la temperatura y la presión, llevada a cabo por los laboratorios de David Julius y Ardem Patapoutian. En el capítulo de hoy os hablamos de cómo funcionan esos receptores y podremos oír las voces de los dos premiados. Si os interesa este tema volved un poquito atrás, porque se dio la cósmica casualidad de que en el episodio s11e04 entrevistamos a David Julius y hablamos sobre los receptores de la temperatura, y cómo se ven afectados por algunas sustancias, como las que se encuentran en las guindillas, que los hacen más sensibles. Este programa se emitió originalmente el 4 de octubre de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en la app de Onda Cero y en su web, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s11e05: Aceleradores de partículas en miniatura
Los aceleradores de partículas son aparatos que cogen un grupo de partículas con carga y las ponen a velocidades muy altas, a menudo cercanas a la velocidad de la luz. En general suelen ser máquinas muy grandes, de varios metros de longitud o incluso de kilómetros, y con la tecnología actual si queremos llegar a velocidades más altas estamos obligados a construir una máquina más grande todavía. Para contrarrestar esta escalada, hay grupos que están trabajando en nuevas técnicas para acelerar partículas, técnicas que permitan llegar a velocidades muy altas en tamaños mucho más pequeños. Algunas de estas técnicas están consiguiendo avances notables en los últimos años, y hoy os hablamos de una de ellas: la aceleración de partículas mediante láser, que podría permitir construir micro-aceleradores de menos de un milímetro, que cabrían dentro de un microchip. Si queréis aprender más sobre aceleradores de partículas podéis echarle un ojo al primerísimo episodio de este pódcast, el s00e01. Muchas cosas han cambiado desde entonces, pero ahí ya contamos algún detalle sobre el LHC, el acelerador más grande que hemos construido. También podéis echarle un ojo al episodio s07e35, donde hablamos de otro de los grandes aceleradores de la actualidad: SuperKEKB, que está en Japón. Y buscad el capítulo s03e15 de nuestro pódcast hermano, Aparici en Órbita. En él hablamos sobre las más de 60 partículas descubiertas en el LHC. Este programa se emitió originalmente el 1 de octubre de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en la app de Onda Cero y en su web, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s11e04: La fisiología del dolor, con David Julius
El dolor es una sensación intuitiva que todos conocemos por experiencia propia, pero ¿qué es el dolor? ¿Qué es lo que está ocurriendo en nuestro cuerpo cuando sentimos dolor? Esas preguntas, en apariencia sencillas, resultan tener muchas posibles respuestas. El dolor no es una sola cosa, sino cualquier sensación que nuestro organismo interpreta como dañina, y las sentimos como dolorosas para que tengamos claro que debemos evitarlas. Así pues, el dolor puede venir de varios lugares diferentes, y en cada uno de esos lugares se detecta y se da la voz de alarma de formas ligeramente distintas, aunque nosotros llamemos genéricamente "dolor" a todas esas cosas. Hoy hablamos con David Julius, ganador del Premio Fronteras del Conocimiento de la Fundación BBVA en la categoría de Biología y Biomedicina y profesor en la Universidad de California en San Francisco. El profesor Julius ha dedicado su carrera a estudiar algunos de esos tipos de dolor: cómo se detecta, cómo reaccionan las células y cómo afecta el ambiente a la percepción del dolor. Os contamos el caso de TRPV1, la proteína responsable de detectar altas temperaturas, y por lo tanto de iniciar la cadena del dolor cuando nos quemamos. Si os interesa cómo se genera el dolor, pero no en las células sino en el cerebro, repasad el episodio s08e19. Si queréis refrescar cómo es una célula por dentro y cuál es el papel de las proteínas en la célula buscad el capítulo s10e04. Y para aprender sobre otros mecanismos celulares que son esencialmente "detectores", escuchad los episodios s07e47 y s09e06. Este programa se emitió originalmente el 24 de septiembre de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en la app de Onda Cero y en su web, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s11e03: Plantas carnívoras, una habilidad que ha evolucionado en doce ocasiones distintas
La mayor parte de las plantas extraen sus alimentos de dos fuentes diferentes: el aire y la tierra. Del aire obtienen el CO2 que después convertirán en el carbono de su propio cuerpo, y de la tierra extraen el agua, fundamental para la fotosíntesis, y los nutrientes, un grupo variado de sustancias entre las que están los fosfatos y los nitratos, también fundamentales para el metabolismo. La mayor parte de las plantas no necesitan nada más, y si tienen acceso a CO2, agua, nutrientes y luz solar pueden crecer sin ayuda de nadie. Pero hay un grupo de plantas que han adoptado otra estrategia: han aprendido a "comerse" a algunos animales para extraer de ellos los nutrientes que otras plantas sacan del suelo. Son las famosas plantas carnívoras, un grupo muy variado pero también muy poco común. ¿Por qué son tan poco abundantes? ¿Por qué no existe ningún "árbol carnívoro", y todas las plantas carnívoras son más bien pequeñitas? En el programa de hoy os explicamos los motivos que obligan a las plantas a volverse carnívoras, y os contamos que esto ha pasado al menos doce veces en el mundo vegetal. El último linaje carnívoro descubierto, el duodécimo, se anunció este mismo verano y su representante es Triantha occidentalis, una pequeña hierba que crece en las praderas de la costa oeste de Norteamérica. Si os interesa el mundo de las plantas y las habilidades que atesoran, a menudo sin que les prestemos mucha atención, escuchad los episodios s08e02, s03e32, s10e30 y s10e25. También podéis escuchar el episodio s02e40 de nuestro pódcast hermano, Aparici en Órbita. Este programa se emitió originalmente el 17 de septiembre de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en la app de Onda Cero y en su web, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s11e02: Una escuela de física en los Pirineos, con Lourdes Urda y David Muñoz
Los científicos necesitan formarse continuamente: el conocimiento es muy amplio, incluso en una rama muy concreta de la ciencia, y hace falta tiempo y trabajo para interiorizarlo. Por eso es habitual que los científicos en sus primeras etapas, sobre todo durante el doctorado, acudan a "escuelas": reuniones en las que los científicos con más experiencia tratan de transmitir ese conocimiento a los más jóvenes. Esta semana visitamos el Taller de Altas Energías, la escuela más importante de física de partículas en España, y hablamos sobre cómo es eso de "ir a la escuela" a aprender cosmología o teoría cuántica de campos. Este año la escuela tiene lugar en Benasque (Huesca), en el Centro de Ciencias Pedro Pascual, un edificio pensado especialmente para las necesidades de un físico. Nos lo cuentan dos de los estudiantes de la escuela: Lourdes Urda, del CIEMAT, y David Muñoz, del Instituto de Física Corpuscular. Si os interesa aprender más sobre cómo es la carrera de un científico podéis escuchar los episodios s02e07 y s02e26. También os hablamos sobre las revistas científicas y cómo es el proceso de publicación en los capítulos s01e18 y s02e25. Este programa se emitió originalmente el 10 de septiembre de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en la app de Onda Cero y en su web, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s11e01: La transmisión de la COVID a través del aire
Después de año y medio conviviendo con la COVID-19, muchas cosas que inicialmente eran indicios o sospechas empiezan a convertirse en certezas. Una de ellas es que el virus es capaz de transmitirse a través de aerosoles que flotan en el aire, y por lo tanto puede llegar más lejos que si sólo viajase en las gotículas que todos emitimos al hablar y que caen al suelo a unos pocos metros del hablante. La idea en los primeros meses era que sólo las gotículas eran importantes, y por lo tanto el uso de mascarillas y la distancia de seguridad eran suficientes para proteger contra el virus; ahora, en el año 2021, sabemos que también es fundamental ventilar los espacios cerrados y evitar las aglomeraciones de gente en lugares donde no circula el aire. En este primer programa de la temporada os hablamos de lo que sabemos sobre la transmisión de la COVID a través del aire, y cómo podemos transformar ese conocimiento en acciones que nos protejan del virus. Si queréis escuchar otros programas en los que hablamos del coronavirus y la COVID-19 podéis buscar los episodios s09e25, s09e31 y s10e21, donde tratamos diversos aspectos de la enfermedad y su propagación. Pero cuidado: como nuestro conocimiento del virus ha mejorado mucho desde los primeros días algunas de las cosas que decimos en esos programas pueden estar desactualizadas. Si queréis informaros sobre la COVID-19, lo mejor es que busquéis información reciente y de fuentes fiables, como la Organización Mundial de la Salud o comunicadores con una larga carrera de divulgación en biomedicina. Y como Juanra dice al principio de este capítulo, podéis enviar vuestras preguntas o vuestros comentarios mediante un mensaje de voz de Whatsapp, al +34 608 962 492. Este programa se emitió originalmente el 3 de septiembre de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en la app de Onda Cero y en su web, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e47: La ciencia en el deporte de alto nivel, con José Manuel López Nicolás
El deporte tal y como lo conocemos sería imposible sin ciencia: desde los materiales que hacen que las zapatillas protejan nuestros tobillos hasta las apps que permiten monitorizar nuestro rendimiento físico, el deporte del siglo XXI está lleno de ciencia. Pero no nos engañemos: siempre lo ha estado. Mejorar en un deporte siempre ha consistido en conocer mejor nuestro cuerpo, entender los accesorios que necesitamos para practicarlo y diseñar estrategias más racionales y más seguras. Estrategias, en definitiva, ganadoras. En el programa de hoy, el último de esta temporada, hablamos sobre todas estas cosas con José Manuel López Nicolás, catedrático de Bioquímica y Biología Molecular en la Universidad de Murcia y autor de un libro precisamente sobre este tema: La Ciencia de los Campeones, que os recomendamos muy vivamente. Este programa se emitió originalmente el 23 de julio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e46: Una abeja capaz de clonarse a sí misma se convierte en un parásito de las colmenas
Todos sabemos que la sociedad de las abejas está dividida en castas: por un lado están las obreras, que recogen la comida, construyen el nido y cuidan de las crías, y por otra las reinas y los zánganos, que sirven únicamente para la reproducción. En el caso de las reinas, esto significa que una vez se han apareado pasan el resto de su vida poniendo huevos dentro de la colonia y asegurando que las diversas castas están en equilibrio, mediante la producción de diversas sustancias que le sirven para "dar órdenes" al resto de la comunidad. Las obreras son todas hembras, pero son estériles y, por lo tanto, no pueden reproducirse. Ésta es la historia que solemos contar, y es... como mínimo, incompleta. Las obreras pueden poner huevos, aunque no suelen hacerlo. Lo que no pueden es aparearse con un macho, y a raíz de eso de los huevos de una obrera sólo pueden salir... zánganos. En el episodio de hoy os contaremos bajo qué circunstancias puede una abeja obrera poner huevos, y os explicaremos cómo la abeja del Cabo, en Sudáfrica, ha hackeado este sistema para que las obreras puedan producir clones exactos de sí mismas. Esta facultad les ha permitido, además, convertirse en invasoras de otras colmenas, en donde las obreras de la abeja del Cabo se convirten en "reinas falsas" que parasitan la colonia en la que se alojan. Una historia propia de una película de ciencia-ficción que está teniendo lugar ahora mismo en las colmenas del Sur de África. Si os interesa este tema buscad el episodio s07e34, en el que hablamos de otro caso de parasitismo social: el esclavismo entre hormigas. También podéis escuchar el capítulo s07e43 para aprender otra habilidad sorprendente de las abejas: que entienden el número cero. Este programa se emitió originalmente el 16 de julio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e45: La entropía y su relación con el orden y el desorden
La entropía es una noción que apareció por primera vez en la física del siglo XIX y que ha encontrado un lugar en el imaginario colectivo. A mucha gente le suena que entropía es sinónimo de complejidad o de desorden, y efectivamente algo similar a eso hay ahí... pero a los físicos les costó llegar a esa conclusión. Los primeros indicios de la entropía apuntaban a que era una propiedad ligada al calor, y que cuando un cuerpo emite o absorbe calor su entropía cambia. Costó varias décadas darse cuenta de que lo que estaba cambiando era el orden interno del sistema, las propiedades de los átomos o moléculas que forman ese cuerpo. En el programa de hoy no podemos contaros la historia completa, pero sí os daremos algunas nociones sobre qué significa eso de "orden interno" y cómo se relaciona exactamente con la entropía. Para ello no usaremos un sistema físico, que es más difícil de imaginar, sino algo un poco más cotidiano: una *tertulia*, como las que escuchamos en la radio. Aunque esta idea parezca una caricatura, las tertulias tienen algunas propiedades que son exactamente análogas a las de un sistema físico: tienen subcomponentes (cada una de las personas que interviene), tenemos propiedades de los componentes y propiedades del conjunto, y esos componentes pueden interaccionar entre ellos o actuar de forma independiente. No necesitamos nada más para introducir la noción de entropía que, como veremos, tiene que ver con cómo emerge el conjunto a partir de los componentes. Si os interesa este tema os recomiendo vivamente que volváis a escuchar el episodio s03e28, en el que hablamos del Segundo Principio de la Termodinámica, que está muy relacionado con la entropía. Con la información que hemos dado hoy, algunos elementos del Segundo Principio encajarán más claramente en su lugar. También podéis reescuchar el episodio s10e41, en el que hablamos de la termodinámica de los relojes; en esta escucha sustituid "calor" por "entropía", y veréis cómo todo tiene otro color. Este programa se emitió originalmente el 9 de julio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e44: Paratethys, el lago más grande de todos los tiempos
Hoy os contamos la historia de un lago que no existe desde hace 3 millones de años, pero que fue el lago más grande del que tenemos noticia. Se extendía a lo largo de Europa Oriental y Asia, desde los Alpes a las estepas de Uzbekistán, y lo llamamos Paratethys. Fue, inicialmente, una sección del Mar de Tethys, que separaba los continentes del sur (África y Sudamérica) de los del norte (Eurasia y Norteamérica), pero cuando aparecieron cadenas montañosas como los Alpes y los montes Elburz quedó cortado de sus salidas al océano y se convirtió en un lago gigante. Paratethys existió durante más de 5 millones de años, pero la llegada de la moderna glaciación trajo consigo un clima más seco y bajó drásticamente el nivel del mar, y ambas cosas contribuyeron a su desaparición. Fue, en su momento de mayor extensión, tan grande como el moderno Mar Mediterráneo. Si os interesan los océanos y las grandes masas de agua de nuestro planeta podéis aprender más sobre ellas en otros capítulos de La Brújula de la Ciencia. Buscad los episodios número s03e02, s08e18, s08e36 y s08e24. Este programa se emitió originalmente el 25 de junio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e43: Estrellas que se apagan: cómo cazar una entre un millón
Las estrellas siempre han sido los astros de referencia en el cielo: día tras día, se hace de noche y ahí están las estrellas, en el mismo sitio en que las dejamos; cada estación el cielo tiene sus estrellas características, que siempre vuelven, año tras año. Hoy en día sabemos que esto no es porque las estrellas no cambien nunca, sino porque lo hacen muy lentamente y durante una vida humana no da tiempo a que las veamos cambiar. Pero de vez en cuando algo raro ocurre: una estrella que siempre había brillado igual se oscurece de repente, o se ilumina de repente. Lo vivimos el año pasado con Betelgeuse, una estrella roja de la constelación de Orión, que perdió en unos meses el 60% de su brillo. Si tenemos la oportunidad de vivir uno de esos fenómenos debemos considerarnos afortunados, porque sólo ocurren muy de vez en cuando. En el programa de hoy os hablamos de estos oscurecimientos de estrellas repentinos e inesperados: le seguimos la pista a Betelgeuse, y os contamos cómo está ahora, más de un año después de su oscurecimiento, y a qué creemos que se debió su pérdida de brillo. Os prevenimos también de que estos fenómenos inesperados van a ser cada vez más habituales, y que esta misma semana se ha anunciado otro más, aunque normalmente afectarán a estrellas mucho menos conocidas que Betelgeuse. Si queréis escuchar cómo contamos hace año y medio el oscurecimiento de Betelgeuse lo tenéis en el capítulo s09e18. Otro oscurecimiento enigmático y difícil de explicar fue el que afectó a la Estrella de Tabby en el año 2013, y que llevó a algunos a especular que se debía a una gran estructura de origen artificial que orbitaba en torno a la estrella. Esta hipótesis fue refutada a principios de 2018, y lo contamos en el episodio s07e20. Por otro lado, si queréis aprender más sobre cómo el material de las estrellas produce sustancias químicas más o menos complejas, os hablamos sobre ello en el episodio s06e47. Este programa se emitió originalmente el 18 de junio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e42: Las cigarras periódicas, una invasión que se repite cada 17 años
La cigarra es un insecto que nos acompaña todos los veranos. Son famosas por su "canto", que producen con un órgano especial que tienen en el abdomen llamado timbal. En Norteamérica, sin embargo, existen algunas especies de cigarras que no aparecen todos los años: sólo son visibles cada 13 o cada 17 años. Son las cigarras periódicas, cuya estrategia evolutiva les ha hecho sincronizar el momento en que salen de la tierra para reproducirse, y salen en grandes números: en apenas un par de meses miles de millones de cigarras emergen del suelo, cantan, se reproducen y después mueren. Sus crías después caerán al suelo, se enterrarán y pasarán allí otros 13 años (o 17, dependiendo de la especie). Este año 2021 estamos siendo testigos de la salida de la Nidada X, la más grande de todas, y en el programa de hoy aprovechamos para contaros por qué estas cigarras prefieren permanecer enterradas tanto tiempo y por qué han escogido estos intervalos tan específicos: 13 y 17 años. Si os interesa este asunto, ya hablamos de él en La Brújula hace varios años, y comentamos en más detalle el sentido de los números 13 y 17, que son ambos números primos. Es el episodio s04e41. Si os gusta la entomología podéis aprender otras habilidades curiosas de insectos y artrópodos en episodios anteriores de La Brújula de la Ciencia. Buscad los capítulos s05e14, s07e43, s04e05, s07e04, s06e37, s07e34, s08e15, s07e45 y s10e12. Este programa se emitió originalmente el 11 de junio de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e41: Los relojes necesitan calor para medir el tiempo
¿Cómo funciona un reloj? ¿Qué condiciones son necesarias para poder medir el tiempo? Los relojes son tan cotidianos en nuestra vida que no solemos preguntarnos qué hace falta para que un reloj funcione, pero efectivamente hay situaciones en las que no sería posible notar el paso del tiempo. Un reloj es una máquina que aprovecha los fenómenos físicos que "sienten" el paso del tiempo para registrar ese paso. En el capítulo de hoy os explicamos que lo que hace falta para poder medir el tiempo es cambio, pero no cualquier cambio nos vale: han de ser *cambios irreversibles*. Esto suele significar, en la mayoría de los casos, que el reloj necesita aprovechar el calor que pasa de un sistema a otro. Si queremos ponernos técnicos, lo que hace es aprovecharse de la *entropía* producida por los fenómenos irreversibles. Hoy os contamos qué tiene que el ver el calor con la medida del tiempo y dónde encaja la entropía en todo esto. Y para ello nos basta con un sencillo reloj de arena. Si os interesa la ciencia relacionada con el tiempo, en otros capítulos de La Brújula podéis encontrar otros aspectos del tema. En el episodio s03e24 hablamos de si hubo un "antes del Big Bang"; en el s10e10 os hablamos de cómo percibe el tiempo nuestro cerebro; en el s01e14 os hablamos sobre cómo definimos la duración del día; y en los capítulos s03e08 y s04e10 os hablamos de cómo se ve afectado el tiempo por la teoría de la relatividad. Este programa se emitió originalmente el 28 de mayo de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e40: Los volcanes se calientan antes de entrar en erupción, con Társilo Girona
Los volcanes son una pieza de la naturaleza con gran capacidad destructiva y, además, difíciles de predecir. Llevamos décadas tratando de entender las pistas que nos dan los volcanes y cuáles de ellas nos permiten anticiparnos a una posible erupción. Entre esas pistas se cuentan los pequeños terremotos, que pueden deberse al movimiento del magma en el subsuelo, o la emisión inusual de gases en las laderas del volcán. Ahora, un trabajo publicado en la revista Nature Geoscience nos apunta a una pista más: un calentamiento ligero de todo el terreno que rodea al volcán. Se trata de un calentamiento pequeño, de apenas 1 ºC, pero que puede medirse gracias a instrumentos a bordo de satélites y que se produce meses antes de que se produzca la erupción. En el capítulo de hoy hablamos con Társilo Girona, investigador en el Instituto Geofísico de la Universidad de Alaska en Fairbanks, uno de los autores de este estudio, y con él hablamos sobre esta nueva forma de entender el comportamiento de los volcanes. Los terremotos son otro fenómeno natural de origen geológico que nos gustaría poder predecir. Si queréis saber qué estamos haciendo para lograrlo, escuchad los episodios s04e33 y s09e12. Para aprender más sobre volcanes, os recomiendo el capítulo s01e04. Este programa se emitió originalmente el 21 de mayo de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es
La Brújula de la Ciencia s10e39: El Teorema de Pitágoras, desde Babilonia a las sillas de montar
Es uno de los iconos de las matemáticas de todos los tiempos: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es el Teorema de Pitágoras, una relación muy sencilla entre los lados de cualquier triángulo rectángulo. ¿Cualquiera? No tan deprisa: el Teorema de Pitágoras está pensado para triángulos dibujados *sobre un plano*. ¿Funcionará para triángulos pintados sobre un globo? ¿O sobre cualquier otra superficie curvada? En el capítulo de hoy os hablamos sobre este resultado histórico, sobre si fue Pitágoras el primero que lo descubrió, y sobre qué pasa cuando uno dibuja triángulos en sitios más interesantes que un plano. Si os gusta este tema repasad también el episodio s02e10, en el que hablamos de un asunto íntimamente relacionado con lo que contamos hoy: las geodésicas, la distancia más corta entre dos puntos. Este programa se emitió originalmente el 14 de mayo de 2021. Podéis escuchar el resto de audios de La Brújula en su canal de iVoox y en la web de Onda Cero, ondacero.es